利用S.M.Barnett和D.T.Pegg提出的测量相位算符，讨论了Kerr偶奇相干态中相位的二阶和高阶压缩性质。结果表明，在Kerr偶奇相干态中，测量相位算符comMφ不仅存在周期性的k阶cs类压缩，而且当k/2为偶数时cosMφ还存在k阶cN类压缩。压缩程度与|a|^2有关，对于较小的|a|^2，在Kerr偶奇相干态中cosMφ的压缩情况相似，但当|a|^2较小时，在Kerr奇相干态中cosMφ的压缩要找，甚至不出现压缩效应。